الفصل 15 الحركة من المتوسط المرشحات

كل مرة وأخرى، أستخدم متوسطا متحركا لتمرير بيانات الفلتر المنخفضة. مرشح المتوسط ​​المتحرك بسيط جدا وسهل التنفيذ في الوقت الحقيقي. إذا قمت بتحديد متوسط ​​خمس نقاط بيانات معا (M 5)، ثم يتم حساب البيانات التي تمت تصفيتها بواسطة يي (إكسي-2 إكسي-1 إكسي xi1 xi2) 5. يمكنك حتى تنفيذ هذا بشكل متكرر بحيث يتطلب كل حساب لاحقة فقط اثنين من الحسابية (بغض النظر عن حجم M. على سبيل المثال (بافتراض M 5)، إذا كان الحساب الأول الخاص بك هو Y3 (X1 X2 X3 X4 X5) 5، ثم الحساب التالي هو ببساطة، Y4 Y3 8211 X1 X6. ما أنا didn8217t تعرف حتى وقت قريب هو كيفية حساب استجابة التردد للمرشحات المتوسط ​​المتحرك. ويمكن حساب استجابة التردد، هف، بواسطة الخطيئة (بيفم) (M سين (بيف))، حيث M هو طول المتوسط ​​المتحرك و f تتراوح من 0 إلى 0.5 (مع 0.5 يمثل نصف تردد العينة). وفيما يلي رسم بياني لاستجابات التردد لأطوال 4 و 8 و 16 (مع تردد العينة 500 هرتز). لاحظ أن المرشحات لديها لطيفة، والانتقال السلس العصابات (بداية المنحنيات من اتساع 1 إلى 0) وحزم التوقف الرهيبة (التموجات المتكررة). وهذا يجعل المتوسط ​​المتحرك 8220 مرشح تمهيد جيد بشكل جيد (العمل في المجال الزمني)، ولكن مرشح تمرير منخفض سيئ للغاية (العمل في مجال التردد) 8221 (دليل العلماء والمهندس 8217s لمعالجة الإشارات الرقمية، الفصل 15) . في ما يلي أمثلة لكيفية إزالة مرشحات المتوسط ​​للضوضاء العشوائية من نبضة مستطيلة. يمكنك أن ترى يتم الاحتفاظ نبض مستطيلة حاد نسبيا من قبل الفرقة الانتقالية التدريجي في حين إزالة الضوضاء. إذا كنت ترغب في إزالة 60 هرتز الضوضاء، ثم طول 8 سوف تعمل بشكل جيد (الخط الأخضر في الرسم البياني الأول). يمكنك تحسين الفرقة وقف، في مكلفة من الفرقة الانتقالية أكثر انحدارا، من خلال تطبيق فلتر عدة مرات. وفيما يلي رسم بياني لاستجابة التردد لمتوسط ​​متحرك طوله 8 بعد تصفيته مرة أو مرتين أو أربع مرات. وقد حسبت هذه القيم بضرب وظيفة الاستجابة الترددية في حد ذاتها لكل تمريرة (هف هف). إذا كنت ترغب في إزالة الضوضاء 60 هرتز مع فلتر مزدوج تمرير، ثم يمكنك استخدام طول 7 بدلا من 8 مع مرشح تمريرة واحدة. متوسط ​​الفلاتر المتوسطة النسخ 1 الفصل 15 نقل متوسط ​​الفلاتر المتوسط ​​المتحرك هو الأكثر شيوعا فلتر في دسب، وذلك أساسا لأنه هو أسهل مرشح الرقمية لفهم واستخدام. على الرغم من بساطته، مرشح المتوسط ​​المتحرك هو الأمثل لمهمة مشتركة: الحد من الضوضاء العشوائية مع الحفاظ على استجابة خطوة حادة. وهذا يجعله مرشح رئيس الوزراء للإشارات المشفرة المجال الزمني. ومع ذلك، فإن المتوسط ​​المتحرك هو أسوأ مرشاح للإشارات المشفرة بمجال التردد، مع قدر ضئيل من القدرة على فصل نطاق واحد من الترددات عن تردد آخر. يشمل أقارب مرشح المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​المتحرك غوسيان و بلكمان و مولتيباس. ولها أداء أفضل قليلا في مجال الترددات، على حساب زيادة وقت الحساب. التنفيذ بواسطة كونفولوتيون كما يوحي الاسم، يعمل مرشاح المتوسط ​​المتحرك عن طريق حساب عدد من النقاط من إشارة الدخل لإنتاج كل نقطة في إشارة الخرج. في المعادلة، تكتب هذه المعادلة: المعادلة 15-1 معادلة مرشاح المتوسط ​​المتحرك. في هذه المعادلة، x هي إشارة الدخل، y هي إشارة الخرج، و M هو عدد النقاط المستخدمة في المتوسط ​​المتحرك. وتستخدم هذه المعادلة النقاط على جانب واحد فقط من عينة المخرجات المحسوبة. يي 1 M Mamp1 j j x إيج أين هي إشارة الدخل، هي إشارة الخرج، و M هو الرقم x y من النقاط في المتوسط. على سبيل المثال، في مرشاح متوسط ​​الحركة من 5 نقاط، تعطي النقطة 8 في إشارة الخرج: y 8 x 8 x 81 x 82 x 83 x 84 5 277 2 278 دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية كبديل، يمكن اختيار مجموعة من النقاط من إشارة الدخل بشكل متناظر حول نقطة الإخراج: y8 x78 x79 x8 x81 x82 5 هذا يتوافق مع تغيير الجمع في إق من: j إلى Mamp1، إلى: جامب (mamp1) 2 إلى (Mamp1) 2 . على سبيل المثال، في مرشح متوسط ​​متحرك يبلغ 11 نقطة، يمكن تشغيل الفهرس، j، من إلى 11 (متوسط ​​جانب واحد) أو -5 إلى 5 (المتوسط ​​المتناظر). ويتطلب المتوسط ​​المتناظر أن يكون الرقم M رقما فرديا. البرمجة أسهل قليلا مع النقاط على جانب واحد فقط، وهذا يؤدي إلى تحول نسبي بين إشارات المدخلات والمخرجات. يجب أن تعترف بأن عامل تصفية المتوسط ​​المتحرك هو اندماج باستخدام نواة تصفية بسيطة جدا. على سبيل المثال، مرشح 5 نقاط لديه نواة الفلتر: شوكة. 15، 15، 15، 15، 15. شوكة. أي أن المرشح المتوسط ​​المتحرك هو توليف لإشارة الدخل مع نبضة مستطيلة ذات مساحة واحدة. ويبين الجدول 15-1 برنامجا لتنفيذ مرشاح المتوسط ​​المتحرك. 1 موفينغ أفيراج فيلتر 11 يقوم هذا البرنامج بتصفية 5 عينات مع 11 نقطة تتحرك 12 مرشح متوسط، مما يؤدي إلى 49 عينة من البيانات التي تمت تصفيتها. 13 14 ديم X4999 X يحمل إشارة الدخل 15 ديم Y4999 Y يحمل إشارة الإخراج 16 17 غوسوب زكسكس الروتينية الأسطورية لتحميل X 18 19 ل I 5 إلى 4949 حلقة لكل نقطة في إشارة الإخراج 2 يي صفر، لذلك يمكن استخدامها كمجمع 21 ل J -5 تو 5 حساب المجموع 22 يي يي X (إيج 23 نيكست J 24 يي YI11 إكمال المتوسط ​​بقسمة 25 نيكست I 26 27 إند الجدول 15-1 تخفيض الضوضاء مقابل استجابة الخطوة العديد من العلماء والمهندسين يشعرون بالذنب إزاء استخدام المرشح المتوسط ​​المتحرك، لأنه في غاية البساطة، غالبا ما يكون المرشح المتوسط ​​المتحرك أول شيء يحاول عند مواجهة مشكلة، وحتى لو تم حل المشكلة تماما، لا يزال هناك شعور بأن شيئا أكثر يجب أن يكون وهذا هو الوضع السخرية حقا، ليس فقط المرشح المتوسط ​​المتحرك جيد جدا بالنسبة للعديد من التطبيقات، فمن الأمثل لمشكلة مشتركة، والحد من الضوضاء البيضاء العشوائية مع الحفاظ على استجابة خطوة حادة 3 الفصل 15- نقل الفلاتر المتوسطة أ. إشارة 2 ب 11 بوي نت المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​الشكل 15-1 مثال لمرشاح متوسط ​​متحرك. في (أ)، دفن نبض مستطيل في ضوضاء عشوائية. في (ب) و (ج)، يتم تصفية هذه الإشارة مع 11 و 51 نقطة مرشحات المتوسط ​​المتحرك، على التوالي. مع زيادة عدد النقاط في المرشح، يصبح الضجيج أقل، ولكن الحواف تصبح أقل حادة. المرشح المتوسط ​​المتحرك هو الحل الأمثل لهذه المشكلة، وتوفير أدنى ضوضاء ممكنة لحافة حافة معينة. السعة السعة c. المتوسط ​​المتحرك 51 نقطة يظهر الشكل 15-1 مثالا على كيفية عمل ذلك. والإشارة في (a) هي نبضة مدفونة في ضوضاء عشوائية. في (ب) و (ج)، يقلل عمل التمهيد للمرشح المتوسط ​​المتحرك من اتساع الضوضاء العشوائية (جيدة)، ولكن أيضا يقلل من حدة الحواف (سيئة). ومن بين جميع المرشحات الخطية الممكنة التي يمكن استعمالها، ينتج المتوسط ​​المتحرك أدنى ضوضاء لحافة حافة معينة. ومقدار الحد من الضوضاء يساوي الجذر التربيعي لعدد النقاط في المتوسط. على سبيل المثال، مرشح متوسط ​​متحرك من نقطة واحدة يقلل من الضوضاء بعامل 1. لفهم لماذا المتوسط ​​المتحرك إذا كان أفضل حل، تخيل نريد تصميم مرشح مع الحافة حافة ثابتة. على سبيل المثال، دعونا نفترض أن إصلاح حافة الحدة من خلال تحديد أن هناك أحد عشر نقطة في صعود استجابة الخطوة. وهذا يتطلب أن نواة مرشح يكون أحد عشر نقطة. السؤال الأمثل هو: كيف نختار القيم الأحد عشر في نواة المرشح لتقليل الضوضاء على إشارة الإخراج منذ الضوضاء نحاول الحد هو عشوائي، لا شيء من نقاط الإدخال هو خاص كل هو تماما كما صاخبة كما جارتها . لذلك، فإنه لا جدوى من إعطاء معاملة تفضيلية لأي واحد من نقاط الإدخال عن طريق تعيين معامل أكبر في نواة المرشح. ويتم الحصول على أدنى ضوضاء عند معاملة جميع عينات المدخلات على قدم المساواة، أي مرشاح المتوسط ​​المتحرك. (في وقت لاحق من هذا الفصل نبين أن المرشحات الأخرى هي في الأساس جيدة، والنقطة هي، لا يوجد مرشح أفضل من المتوسط ​​المتحرك البسيط). 4 28 دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية استجابة التردد يبين الشكل 15-2 استجابة التردد لمرشاح المتوسط ​​المتحرك. ويرد وصفها رياضيا من خلال تحويل فورييه للنبضة المستطيلة، كما نوقش في الفصل 11: المعادلة 15-2 استجابة التردد للمرشاح المتوسط ​​المتحرك للنقطة M. التردد، f، يمتد بين و 5.. وبالنسبة إلى f، تستعمل: h f f 1 h f سين (بف m) m سين (بف) إن الانهيار بطيء جدا والتوهين في النطاق الترددي هو مروع. ومن الواضح أن المرشح المتوسط ​​المتحرك لا يمكن فصل نطاق واحد من الترددات عن تردد آخر. تذكر، الأداء الجيد في المجال الزمني يؤدي إلى ضعف الأداء في مجال التردد، والعكس بالعكس. وباختصار، فإن المتوسط ​​المتحرك هو مرشح تمهيد جيد بشكل استثنائي (الإجراء في المجال الزمني)، ولكن مرشح تمرير منخفض سيئ للغاية (العمل في مجال التردد). 1.2 الشكل 15-2 استجابة التردد لمرشاح المتوسط ​​المتحرك. ويمثل المتوسط ​​المتحرك مرشحا منخفضا جدا للتمرير المنخفض، وذلك بسبب بطء الانهيار وضعف توهين النطاق. يتم إنشاء هذه المنحنيات من قبل إق السعة نقطة 31 نقطة 3 نقطة أقارب التردد للمرشح المتوسط ​​المتحرك في عالم مثالي، ومصممي مرشح سيكون فقط للتعامل مع المجال الزمني أو تردد المجال المشفرة المعلومات، ولكن أبدا خليط من الاثنين في نفس إشارة. لسوء الحظ، هناك بعض التطبيقات حيث كلا المجالين في وقت واحد مهم. فعلى سبيل المثال، تقع الإشارات التلفزيونية في هذه الفئة المقنعة. يتم ترميز معلومات الفيديو في المجال الزمني، وهذا هو، شكل الموجي يتوافق مع أنماط السطوع في الصورة. ومع ذلك، أثناء الإرسال يتم التعامل مع إشارة الفيديو وفقا لتركيبة ترددها، مثل عرض النطاق الترددي الكلي لها، وكيفية إضافة موجات الموجة الحاملة للون أمبير الصوت، واستعادة أمبير إزالة عنصر دس، وما إلى ذلك. وكمثال آخر، التداخل الكهرومغناطيسي هو الأفضل مفهومة في مجال التردد، حتى لو كان 5 الفصل 15- نقل مرشحات متوسط ​​281 السعة الاتساع. تصفية نواة 2 تمرير 1 تمرير 4 تمرير b. الخطوة الخطوة 1 تمرير 2 تمرير 4 تمرير ففت تردد دمج 2 سجل () d. استجابة التردد (دب) 2 تمريرة 4 تمريرة 1 تمرير التردد الشكل 15-3 خصائص مرشحات المتوسط ​​المتحرك متعددة التمرير. ويبين الشكل (أ) حبات المرشح الناتجة عن تمرير مرشح متوسط ​​متحرك سبع نقاط على البيانات مرة واحدة ومرتين وأربع مرات. ويبين الشكل (ب) الردود على الخطوة المقابلة، بينما يبين (ج) و (د) استجابات التردد المناظرة. السعة (ديسيبل) السعة c. استجابة التردد 1 تمرير 2 تمرير 4 تمرير ترميز المعلومات إشارات في المجال الزمني. على سبيل المثال، قد يكون ملوث درجة الحرارة في تجربة علمية ملوثة ب 6 هيرتز من خطوط الكهرباء، 3 كيلوهرتز من امدادات الطاقة التبديل، أو 132 كيلوهرتز من محطة إذاعية محلية آم. لدى أقارب المرشح المتوسط ​​المتحرك أداء نطاق تردد أفضل، ويمكن أن يكون مفيدا في تطبيقات النطاقات المختلطة هذه. تتضمن مرشحات المتوسط ​​المتحرك متعددة المرور تمرير إشارة الدخل من خلال مرشح متوسط ​​متحرك مرتين أو أكثر. ويبين الشكل 15-3a نواة الفلتر الإجمالية الناتجة عن مرور واحد أو اثنين أو أربعة. اثنين من بطاقات تعادل استخدام نواة مرشح الثلاثي (نواة مرشح مستطيلة حلها مع نفسها). بعد مرور أربعة أو أكثر، تبدو نواة الفلتر المكافئة مثل غاوس (تذكر نظرية الحد المركزي). كما هو مبين في (ب)، تمرير متعددة تنتج استجابة خطوة كوتسكوت على شكل، بالمقارنة مع خط مستقيم من تمريرة واحدة. وتعطى استجابات التردد في (c) و (d) بواسطة مكافئ مضروب في حد ذاته لكل تمريرة. وهذا يعني أن كل انحراف في المجال الزمني يؤدي إلى مضاعفة أطياف التردد. 6 282 دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية يبين الشكل 15-4 استجابة التردد لأثنين آخرين من أقارب مرشاح المتوسط ​​المتحرك. عندما يتم استخدام غاوس نقية كنواة مرشح، استجابة التردد هو أيضا غاوس، كما نوقش في الفصل 11. الغاوس مهم لأنه هو استجابة النبض للعديد من النظم الطبيعية والصناعية. على سبيل المثال، نبضة موجزة من الضوء الذي يدخل خط نقل الألياف البصرية طويلة سوف الخروج كنبض غاوس، وذلك بسبب مسارات مختلفة التي اتخذتها الفوتونات داخل الألياف. كما تستخدم نواة الفلتر غاوس على نطاق واسع في معالجة الصور نظرا لخصائصها الفريدة التي تسمح بتحويلات سريعة ثنائية الأبعاد (انظر الفصل 24). استجابة التردد الثاني في الشكل يقابل استخدام نافذة بلكمان كنواة تصفية. (المصطلح نافذة ليس له معنى هنا هو ببساطة جزء من اسم مقبول من هذا المنحنى). الشكل الدقيق للنافذة بلكمان يرد في الفصل 16 (المقياس 16-2، الشكل 16-2) ومع ذلك، يبدو وكأنه غاوسيان. كيف يكون هؤلاء الأقارب للمتوسط ​​المتحرك أفضل من المرشح المتوسط ​​المتحرك نفسه ثلاث طرق: أولا، والأهم من ذلك، فإن هذه المرشحات لديها توهين توقف أفضل من مرشاح المتوسط ​​المتحرك. ثانيا، حبات مرشح تفتق إلى السعة أصغر قرب نهايات. أذكر أن كل نقطة في إشارة الإخراج هي مجموع مرجح لمجموعة من العينات من المدخلات. إذا كان التناقص التدريجي نواة مرشح، وتعطى عينات في إشارة الدخل التي هي أبعد من وزن أقل من تلك التي قرب. وثالثا، تكون استجابات الخطوة منحنيات ناعمة، بدلا من الخط المستقيم المفاجئ للمتوسط ​​المتحرك. وعادة ما تكون هاتان الفئتان الأخيرتان ذات فائدة محدودة، على الرغم من أنك قد تجد تطبيقات حيثما تكون مزايا حقيقية. المرشح المتوسط ​​المتحرك وأقاربه كل شيء تقريبا في الحد من الضوضاء العشوائية مع الحفاظ على استجابة خطوة حادة. ويكمن الغموض في كيفية قياس زمن الاستجابة للخطوة. إذا تم قياس ريسيتيمي من 1 إلى الخطوة، مرشح المتوسط ​​المتحرك هو أفضل ما يمكنك القيام به، كما هو موضح سابقا. في المقارنة، قياس ريسيتيمي 1-9 يجعل نافذة بلاكمان أفضل من المرشح المتوسط ​​المتحرك. النقطة هي، وهذا هو مجرد النظرية التشكيك النظر هذه المرشحات متساوية في هذه المعلمة. أكبر الفرق في هذه المرشحات هو سرعة التنفيذ. باستخدام خوارزمية عودية (الموصوفة بعد ذلك)، سيتم تشغيل عامل تصفية المتوسط ​​المتحرك مثل البرق في جهاز الكمبيوتر الخاص بك. في الواقع، هو أسرع مرشح الرقمية المتاحة. وتكون العبور المتعددة للمتوسط ​​المتحرك أبطأ، ولكنها لا تزال سريعة جدا. وبالمقارنة، فإن مرشحات غوسيان وبلاكمان بطيئة للغاية، لأنها يجب أن تستخدم الالتفاف. فكر بعامل قدره عشرة أضعاف عدد النقاط في نواة الفلتر (استنادا إلى الضرب بنحو 1 مرة أبطأ من الإضافة). على سبيل المثال، نتوقع أن يكون غوس نقطة واحدة أبطأ بمعدل 1 مرة من المتوسط ​​المتحرك باستخدام التكرار. التنفيذ التكراري ميزة هائلة لمرشح المتوسط ​​المتحرك هو أنه يمكن تنفيذه بخوارزمية سريعة جدا. لفهم هذا 7 الفصل 15 - الفلاتر المتوسطة المتحركة الشكل 15-4 استجابة التردد لنافذة بلكمان وحبات المرشح الغوسي. وتوفر كلتا المرشاحتين توهينا أفضل للنطاق الترددي من مرشاح المتوسط ​​المتحرك. هذا ليس له ميزة في إزالة الضوضاء العشوائية من إشارات المجال الزمني المشفرة، ولكن يمكن أن يكون مفيدا في مشاكل المجال المختلط. عيب هذه المرشحات هو أنها يجب أن تستخدم التفاف، خوارزمية بطيئة بشكل رهيب. السعة (ديسيبل) خوارزمية تردد بلكمان غوسيان، تخيل تمرير إشارة الدخل، x، من خلال سبع نقاط مرشح المتوسط ​​المتحرك لتشكيل إشارة الإخراج، y. الآن ننظر في كيفية حساب اثنين من نقاط الانتاج المتاخمة، y5 و y51: y5 x47 x48 x49 x5 x51 x52 x53 y51 x48 x49 x5 x51 x52 x53 x54 هذه هي تقريبا نفس نقاط حساب x48 إلى x53 يجب أن تضاف إلى y5، ومرة ​​أخرى ل y51. إذا تم حساب Y5 بالفعل، فإن الطريقة الأكثر فعالية لحساب y51 هي: y51 y5 x54amp x47 مرة واحدة تم العثور y51 باستخدام y5، ثم y52 يمكن حسابها من عينة y51، وهلم جرا. بعد حساب النقطة الأولى في y، كل من النقاط الأخرى يمكن العثور عليها مع إضافة واحدة فقط والطرح لكل نقطة. ويمكن التعبير عن ذلك في المعادلة التالية: المعادلة 15-3 التطبيق المتكرر لمرشاح المتوسط ​​المتحرك. في هذه المعادلة، x هي إشارة الدخل، y هي إشارة الخرج، M هو عدد النقاط في المتوسط ​​المتحرك (عدد فردي). وقبل استخدام هذه المعادلة، يجب حساب النقطة الأولى في الإشارة باستعمال توليفة معيارية. يي yiamp1 زيبام زيامب حيث: p (Mamp1) 2 q p 1 لاحظ أن هذه المعادلة تستخدم مصدرين من البيانات لحساب كل نقطة في المخرجات: نقاط من المدخلات والنقاط المحسوبة سابقا من المخرجات. وهذا ما يسمى المعادلة العودية، وهذا يعني أن نتيجة حساب واحد 8 284 يستخدم دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية في الحسابات المستقبلية. (المصطلح كوتريكورسيفكوت له أيضا معاني أخرى، وخاصة في علوم الكمبيوتر). يناقش الفصل 19 مجموعة متنوعة من الفلاتر العودية بمزيد من التفصيل. كن على علم بأن المرشح المتكرر للمتوسط ​​المتحرك يختلف كثيرا عن المرشحات العودية النموذجية. على وجه الخصوص، فإن معظم المرشحات التكرارية لديها استجابة الاندفاع طويلة بلا حدود (إير)، تتألف من الجيوب الأنفية والأسي. والاستجابة النبضية للمتوسط ​​المتحرك هي نبضة مستطيلة (الاستجابة النبضية المحدودة، أو منطقة معلومات الطيران). هذه الخوارزمية أسرع من المرشحات الرقمية الأخرى لعدة أسباب. أولا، هناك حسابين فقط لكل نقطة، بغض النظر عن طول نواة الفلتر. ثانيا، الجمع والطرح هي العمليات الرياضيات الوحيدة المطلوبة، في حين أن معظم المرشحات الرقمية تتطلب الضرب تستغرق وقتا طويلا. ثالثا، مخطط الفهرسة بسيط جدا. يتم العثور على كل مؤشر في إق عن طريق إضافة أو طرح الثوابت الصحيحة التي يمكن حسابها قبل بدء التصفية (أي p و q). رابعا، يمكن تنفيذ خوارزمية كاملة مع تمثيل صحيح. اعتمادا على الأجهزة المستخدمة، يمكن أن تكون الأعداد الصحيحة أكثر من أمر من حجم أسرع من نقطة العائمة. والمثير للدهشة أن التمثيل الصحيح يعمل بشكل أفضل من النقطة العائمة مع هذه الخوارزمية، بالإضافة إلى كونها أسرع. خطأ الجولة من الحساب العائم نقطة يمكن أن تنتج نتائج غير متوقعة إذا لم تكن حذرا. على سبيل المثال، تخيل إشارة عينة واحدة يتم تصفيتها باستخدام هذه الطريقة. وتتضمن العينة الأخيرة في الإشارة التي تمت تصفيتها الخطأ المتراكم من 1 والإضافات و 1، والطرح. يظهر هذا في إشارة الإخراج كإزاحة الانجراف. إنتيجرز لا تملك هذه المشكلة لأنه لا يوجد خطأ جولة في الحساب. إذا كنت يجب استخدام نقطة عائمة مع هذه الخوارزمية، البرنامج في الجدول 15-2 يوضح كيفية استخدام تراكم الدقة المزدوجة للقضاء على هذا الانجراف. 1 نقل متوسط ​​التصفية المنفذة بواسطة ريكورسيون 11 يقوم هذا البرنامج بتصفية 5 عينات مع 11 نقطة تتحرك 12 مرشح متوسط، مما يؤدي إلى 49 عينة من البيانات التي تمت تصفيتها. 13 ويستخدم تراكم مزدوج الدقة لمنع الانجراف جولة. 14 15 ديم X4999 X يحمل إشارة الدخل 16 ديم Y4999 Y يحمل إشارة الإخراج 17 ديفدبل أسك تحديد متغير أسك لتكون دقة مزدوجة 18 19 غوسوب زكسكس روتين فرعي لتحميل X 2 21 أسك البحث عن Y5 عن طريق نقاط حساب X إلى X1 22 ل I تو 1 23 أسك أسك إكسي 24 نيكست I 25 Y5 ACC11 26 المرشح المتوسط ​​المتحرك المتكرر (المقياس 15-3) 27 I I تو أسك أسك XI5 - إكسي-51 29 يي أسك 3 نيكست I 31 32 إند تابل 15-2The العلماء والمهندسين دليل لمعالجة الإشارات الرقمية التي كتبها ستيفن W. سميث، دكتوراه في الطب. وهناك ميزة هائلة لمرشح المتوسط ​​المتحرك هو أنه يمكن تنفيذه بخوارزمية سريعة جدا. لفهم هذه الخوارزمية، تخيل تمرير إشارة الدخل، x، من خلال سبع نقاط مرشح المتوسط ​​المتحرك لتشكيل إشارة الإخراج، y. ننظر الآن في كيفية حساب نقطتي خرج متجاورتين، y 50 و y 51: هذه هي نفس نقاط الحساب تقريبا x 48 إلى x 53 يجب أن تضاف إلى y 50، ومرة ​​أخرى y y 51. إذا تم حساب y 50 بالفعل ، الطريقة الأكثر فعالية لحساب ذ 51 هو: مرة واحدة تم العثور على 51 باستخدام y 50، ثم y 52 يمكن حسابها من عينة ذ 51، وهلم جرا. بعد حساب النقطة الأولى في y، كل من النقاط الأخرى يمكن العثور عليها مع إضافة واحدة فقط والطرح لكل نقطة. ويمكن التعبير عن ذلك في المعادلة: لاحظ أن هذه المعادلة تستخدم مصدرين للبيانات لحساب كل نقطة في المخرجات: نقاط من المدخلات والنقاط المحسوبة سابقا من المخرجات. وهذا ما يسمى المعادلة المتكررة، وهذا يعني أن نتيجة حساب واحد يستخدم في الحسابات المستقبلية. (المصطلح العودية له أيضا معان أخرى، وخاصة في علوم الكمبيوتر). يناقش الفصل 19 مجموعة متنوعة من الفلاتر العودية بمزيد من التفصيل. كن على علم بأن المرشح المتكرر للمتوسط ​​المتحرك يختلف كثيرا عن المرشحات العودية النموذجية. على وجه الخصوص، فإن معظم المرشحات التكرارية لديها استجابة الاندفاع طويلة بلا حدود (إير)، تتألف من الجيوب الأنفية والأسي. والاستجابة النبضية للمتوسط ​​المتحرك هي نبضة مستطيلة (الاستجابة النبضية المحدودة، أو منطقة معلومات الطيران). هذه الخوارزمية أسرع من المرشحات الرقمية الأخرى لعدة أسباب. أولا، هناك حسابين فقط لكل نقطة، بغض النظر عن طول نواة الفلتر. ثانيا، الجمع والطرح هي العمليات الرياضيات الوحيدة المطلوبة، في حين أن معظم المرشحات الرقمية تتطلب الضرب تستغرق وقتا طويلا. ثالثا، مخطط الفهرسة بسيط جدا. كل مؤشر في إق. يتم العثور على 15-3 عن طريق إضافة أو طرح الثوابت الصحيحة التي يمكن حسابها قبل بدء التصفية (أي p و q). رابعا، يمكن تنفيذ خوارزمية كاملة مع تمثيل صحيح. اعتمادا على الأجهزة المستخدمة، يمكن أن تكون الأعداد الصحيحة أكثر من أمر من حجم أسرع من نقطة العائمة. والمثير للدهشة أن التمثيل الصحيح يعمل بشكل أفضل من النقطة العائمة مع هذه الخوارزمية، بالإضافة إلى كونها أسرع. خطأ الجولة من الحساب العائم نقطة يمكن أن تنتج نتائج غير متوقعة إذا لم تكن حذرا. على سبيل المثال، تخيل إشارة عينة 10000 يتم تصفيتها باستخدام هذه الطريقة. وتحتوي العينة الأخيرة في الإشارة التي تمت تصفيتها على الخطأ المتراكم البالغ 000 10 إضافة و 000 10 طرح. يظهر هذا في إشارة الإخراج كإزاحة الانجراف. إنتيجرز لا تملك هذه المشكلة لأنه لا يوجد خطأ جولة في الحساب. إذا كنت يجب استخدام نقطة عائمة مع هذه الخوارزمية، البرنامج في الجدول 15-2 يوضح كيفية استخدام تراكم الدقة المزدوجة للقضاء على هذا الانجراف.